除了使用三維直角座標來表示物體的空間位置之外，在圖學中，也常使用「齊次座標」（homogeneous coordinate）來呈現，這一方面是為了方便將空間的平移、縮放、旋轉等轉換使用矩陣來記錄。
齊次座標使用四個元素來表示，即(x, y, z, w)，要將齊次座標轉換為三維座標，其關係為(x/w, y/w, z/w)，其中w表示座標軸的遠近參數，通常設為1，如果要用來表示遠近感，則會設定為距離的倒數（1/距離），例如表示一個無限遠的距離時，我們會將w 設定為0。
可以直接將之前介紹過的公式使用齊次座標與矩陣來展現，就可以瞭解齊次座標的好處處，例如以三維座標常見的平移、縮放與旋轉為例，表示方法如下（原座標x,y,z，轉換後x1,y1,z1）：
平移：假設三個平移量分別為Tx、Ty與Tz。。。。
縮放：假設x、y、z的縮放比例分別為a、b、c。。 。。
旋轉：
齊次座標使用四個元素來表示，即(x, y, z, w)，要將齊次座標轉換為三維座標，其關係為(x/w, y/w, z/w)，其中w表示座標軸的遠近參數，通常設為1，如果要用來表示遠近感，則會設定為距離的倒數（1/距離），例如表示一個無限遠的距離時，我們會將w 設定為0。
可以直接將之前介紹過的公式使用齊次座標與矩陣來展現，就可以瞭解齊次座標的好處處，例如以三維座標常見的平移、縮放與旋轉為例，表示方法如下（原座標x,y,z，轉換後x1,y1,z1）：
平移：假設三個平移量分別為Tx、Ty與Tz。。。。
縮放：假設x、y、z的縮放比例分別為a、b、c。。 。。
旋轉：
沒有留言:
張貼留言